AI能否胜任数学研究？帝国理工学院教授Buzzard的深度思考
近日，帝国理工学院教授Kevin Buzzard发表长文，探讨了人工智能在数学领域的能力和局限性。文章以OpenAI的o3模型在Frontier Math数据集上取得25.2%的准确率为起点，深入分析了AI在数学研究中的现状和未来发展。
Frontier Math数据集：AI数学能力的试金石
Epoch AI发布的Frontier Math数据集包含数百个数学难题，其特点是答案具有清晰的计算结果且易于自动验证，难度远超一般水平。即使是菲尔兹奖得主陶哲轩也认为这些问题极具挑战性。Buzzard教授本人也仅能解答其中部分问题，并认为即使是聪明的本科生也很难完成这些题目。数据集的保密性是为了防止模型通过记忆答案作弊。
OpenAI o3的突破与局限
OpenAI o3在Frontier Math数据集上取得25.2%的准确率，震惊了AI数学界。但Buzzard教授指出，这部分源于数据集中存在约25%的“IMO/本科生风格”问题。他认为，o3目前的能力相当于本科生水平，在解决标准化问题上表现出色，但在原创性证明和深刻理解数学概念方面仍有较大差距。 他期待AI能在该数据集上达到50%的准确率，这代表着AI能够应对更高级别的博士资格考试。
AlphaProof的成功与IMO金牌的预测
DeepMind的AlphaProof系统在2024年国际数学奥林匹克竞赛中取得了显著成绩，解决了六道题中的四道，其中三道题的解答是完全形式化的Lean证明。Buzzard教授预测，在2025年，AI将有能力达到IMO金牌水平。
“证明这个定理”的挑战：AI的未来方向
Buzzard教授强调，虽然AI在“找到这个数字”方面取得了突破，但数学研究的核心在于“证明这个定理”。目前AI在逻辑推理方面的准确性远低于人类专家，存在“伪证明”的风险。他担忧未来可能出现AI“证明”著名猜想（如黎曼猜想）的浪潮，这将给数学界带来新的挑战。 他认为，未来AI不仅需要给出正确的证明，还需要以人类可理解的方式解释其成立原因。
评分难题与未来展望
AI参与数学竞赛带来的评分难题也值得关注。对于使用计算机证明检查器提交答案的系统，评审相对容易；而对于使用自然语言提交答案的大语言模型，则需要人工仔细审核，这将耗费大量时间和精力。未来AI在数学领域的突破，需要在“正确性”和“可理解性”之间取得平衡。
总而言之，Buzzard教授的文章为我们展现了AI在数学领域发展的光明前景和潜在挑战。虽然AI在某些方面已经展现出超越人类的能力，但在原创性思考和深刻理解方面仍有很长的路要走。 未来，AI与人类数学家的合作将是推动数学发展的重要方向。
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文章来源：新智元
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