进化与发育的变分统一：一种新的自然选择视角
本文提出了一种将进化（系统发育）和发育（表型）过程统一起来的变分框架，特别关注“事物”的本质及其相互影响。该框架使用贝叶斯力学和特定分区方法来理解缓慢的系统发育过程如何约束并被快速的表型过程所约束。
1. 主要观点
文章的核心观点是将适应性视为表型适应度的路径积分。最小作用路径（在表型和系统发育尺度上）分别代表推理和学习过程。表型在其生成模型的指导下主动推断其生态位状态，模型参数通过自然（贝叶斯模型）选择学习。 这种变分综合的一个重要发现是：无法直接描述同种群个体，而必须考虑相互影响的不同自然种类的群体。
2. 方
文章采用统计物理学中的路径积分公式、重整化群工具以及庞加莱递推定理，将进化和发育描述为两个耦合的随机动力系统。快速表型动力学映射到缓慢的系统发育动力学，这基于维度约简和粗粒化操作。该框架将表型动力学解释为在扩展基因型生成的模型下的主动推理和学习，并将系统发育状态解释为在进化时间尺度上推断环境状态。
3. 特定分区与事物种类
文章强调了“特定分区”的重要性，这使得能够区分“事物”（如表型或群体）及其环境。 特定分区将状态分为内部状态、外部状态、感官状态和活动状态。不同“种类”的事物（如个体、群体）通过稀疏耦合相互影响，并通过分组算子进行组织，最终形成嵌套的群体结构。
4. 表型与系统发育动力学耦合
文章利用重整化群工具处理多种“事物”，通过分组算子将状态划分为粒子集合。约简算子选择变化缓慢的变量，实现时间尺度分离。表型动态具有拉回吸引子，其路径返回先前占据状态的邻域，这被视为持久性的数学图像。系统发育尺度上，表型被划分为群体，基于相互影响。
5. 主动推理与有感知能力的表型
文章将表型动态解释为有感知的行为或主动推理，通过将拉格朗日量表达为变分能来实现。最小化变分能对应于最大熵原理，追求最大适应度可以被解读为自我验证。主动动态似乎在生成模型下主动推断外部状态，其参数通过最小化变分能的路径积分来学习。
6. 结论与局限性
文章提出了一种将进化和发育统一起来的变分框架，为理解自然选择提供了一种新的视角。然而，该框架本身并不提供过程理论，需要结合具体的过程理论来解释遗传变异等问题。 此外，该框架仅适用于满足变分适应度引理的系统。
总而言之，本文提供了一个新颖的数学框架，将进化和发育过程统一起来，并为理解自然选择提供了新的视角。该框架强调了特定分区、不同自然种类群体之间的相互作用以及主动推理在进化和发育过程中的作用，为未来的模拟和数值分析提供了基础。